初级会计实务知识点精讲+典型例题：即付年金现值的计算

初级会计实务知识点精讲+典型例题：即付年金现值的计算

【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。

方法一：

从上图可以看出，n期即付(先付)年金与n期普通(后付)年金的付款次数相同，但是由于付款时间的不同，在计算现值时，n期即付(先付)年金比n期普通(后付)年金少贴现一期。所以，可先求出n期普通(后付)年金的现值，然后再乘以(1+i)便可以求出n期即付(先付)年金现值。计算公式：

方法二：可根据n期即付(先付)年金现值与n-1期普通(后付)年金现值的关系推导出另外一个公式。n期即付(先付)年金现值与n-1期普通(后付)年金现值贴现期数相同，但比n-1期普通(后付)年金多一期不用贴现的付款A，因此，只要将n-1期普通(后付)年金的现值加上一期不用贴现的付款A，经过整理便可以求出n期即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。

【例题·计算题】A公司租赁一设备，在10年中每年年初支付租金5 000元，年利率为8%，求这些租金的现值?

『正确答案』

【方法一】

P(现值)=A×年金现值系数×(1+i)

P=A×(P/A，i，n)×(1+i)

P=5 000×(P/A，8%，10)×(1+8%)=36 234(元)

【方法二】

P(现值)=A×年金现值系数，期数减1，系数加1

P=A[(P/A，i，n-1)+1]

=5 000×[(P/A，6%，9)+1]

=5 000×(6.247+1)=36 234(元)

【例题·计算题】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?

『正确答案』

【方法一】

P(现值)=A×年金现值系数×(1+i)

P=A×(P/A，i，n)×(1+i)

P=15 000×(P/A，6%，10)×(1+6%)=117 025.5(元)

【方法二】

P(现值)=A×年金现值系数，期数减1，系数加1

P=A[(P/A，i，n-1)+1]

P=A·[(P/A，i，n-1)+1]

=15 000×[(P/A，6%，9)+1]

=15 000×(6.8017+1)=117 025.5(元)

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