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第8章排序(算法设计)习题练习
http://www.educity.cn 作者:不详 来源: 2006年9月4日 发表评论 进入社区
8.13 将哨兵放在R[n]中,被排序的记录放在R[0..n-1]中,重写直接插入排序算法。

8.14 以单链表作为存储结构实现直接插入排序算法。 

8.15 设计一算法,使得在尽可能少的时间内重排数组,将所有取负值的关键字放在所有取非负值的关键字之前。请分析算法的时间复杂度。 

*8.16 写一个双向冒泡排序的算法,即在排序过程中交替改变扫描方向。 

8.17 下面是一个自上往下扫描的冒泡排序的伪代码算法,它采用lastExchange 来记录每趟扫描中进行交换的最后一个元素的位置,并以它作为下一趟排序循环终止的控制值。请仿照它写一个自下往上扫描的冒泡排序算法。
void BubbleSort(int A[],int n)
 //不妨设A[0..n-1]是整型向量
 int lastExchange,j,i=n-1;
 while (i>0)
  lastExchange=0;
  for(j=0;j<i;j++)//从上往下扫描A[0..i]
    if(A[j+1]<A[j]){
      交换A[j]和A[j+1];
      lastExchange=j;
    }
  i=lastExchange;//将i置为最后交换的位置
 }//endwhile
}//BubbleSort 

8.18 改写快速排序算法,要求采用三者取中的方式选择划分的基准记录;若当前被排序的区间长度小于等于3时,无须划分而是直接采用直接插入方式对其排序。 

8.19 对给定的j(1≤j≤n ),要求在无序的记录区R[1..n]中找到按关键字自小到大排在第j个位置上的记录(即在无序集合中找到第j个最小元),试利用快速排序的划分思想编写算法实现上述的查找操作。 

8.20`以单链表为存储结构,写一个直接选择排序算法。

8.21 写一个heapInsert(R,key)算法,将关键字插入到堆R中去,并保证插入R后仍是堆。提示:应为堆R增加一个长度属性描述(即改写本章定义的SeqList类型描述,使其含有长度域);将key先插入R中已有元素的尾部(即原堆的长度加1的位置,插入后堆的长度加1),然后从下往上调整,使插入的关键字满足性质。请分析算法的时间。

8.22 写一个建堆算法:从空堆开始,依次读入元素调用上题中堆插入算法将其插入堆中。

8.23 写一个堆删除算法:HeapDelete(R,i),将R[i]从堆中删去,并分析算法时间,提示:先将R[i]和堆中最后一个元素交换,并将堆长度减1,然后从位置i开始向下调整,使其满足堆性质。

8.24 已知两个单链表中的元素递增有序,试写一算法将这两个有序表归并成一个递增有序的单链表。算法应利用原有的链表结点空间。

8.25 设向量A[0..n-1]中存有n个互不相同的整数,且每个元素的值均在0到n-1之间。试写一时间为O(n)的算法将向量A排序,结果可输出到另一个向量B[0..n-1]中。

*8.26 写一组英文单词按字典序排列的基数排序算法。设单词均由大写字母构成,最长的单词有d个字母。提示:所有长度不足d个字母的单词都在尾处补足空格,排序时设置27个箱子,分别与空格,A,B...Z对应。