2019年成考高升专数学理考前模拟试题(1)

2019年成考高升专数学理考前模拟试题(1),本试卷是为考成考高升专数学理考试的考生准备的基础知识试题及答案练习。

一、单项选择题

1.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},则

A.
B.
C.
D.

2.

A.
B.
C.
D.

3.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是()

A.1/9
B.2/9
C.1/3
D.2/3

4.下列成立的式子是()

A.
B.
C.
D.

5.对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是

A.
B.
C.
D.

6.若a=(1，5，-2)，b=(m，2，m+2)，且a⊥b，则m的值为()

A.0
B.6
C.-6
D.1

7.6名学生和1名教师站成一排照相，教师必须站在中间的站法有

A.
B.
C.
D.

8.已知函数f(x)则()

A.a=3,b=5,c=-2
B.a=3,b=-2,c=5
C.a=-3,b=-5,c=2
D.a=2,b=5,c=-3

9.

A.
B.
C.
D.

10.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）

A.45°
B.60°
C.90°
D.120°

11.若直线a⊥直线b，直线b//平面M，则（）

A.a//M
B.aM
C.a与M相交
D.a//M，aM与M相交，这三种情况都有可能

12.8名选手在有8条跑道的运动场进行百米赛跑，其中有2名中国选手.按随机抽签方式决定选手的跑道，2名中国选手在相邻的跑道的概率为()

A.1/2
B.1/4
C.1/8
D.1/16

13.从52张一副扑克（除去大小王）中抽取2张，2张都是红桃的概率是（）

A.1/4
B.4/13
C.1/17
D.1/2

14.已知直线的夹角是（）

A.45°
B.60°
C.120°
D.150°

15.生产一种零件，在一天生产中，次品数的概率分布列如表所示，则E(ξ)为（）

A.0.9
B.1
C.0.8
D.0.5

16.函数的单调增区间是()

A.
B.
C.
D.

17.已知圆锥高为4，底面半径为3，则它的侧面展开图的圆心角的大小为（）

A.270°
B.216°
C.108°
D.90°

二、填空题

1.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

2.

3.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

4.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

三、解答题

1.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c等差中项，证明

2.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m²的造价为15元，池底每m²的造价为30元。 （Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数 （Ⅱ）求函数的定义域。

3.甲2010年初向银行贷款10万元，年利率5%（按复利计算（即本年利息计入次年的本金生息）），若这笔贷款分10次等额归还，从2011年初归还x万元，设2011年、2012年...2020年的欠款分别为并由此算出x的近似值（精确到元）

4.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？