2014专升本高等数学真题试卷

2014专升本高等数学真题，是成考专升本考试中高等数学一科目的真题试卷。

一、选择题

2.设y=e^-5x，则dy=( )

A．-5e^2-5xdx
B．-e^-5xdx
C．e^-5xdx
D．5e^-5xdx

4.设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(x)＞0，若f(a).f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)( )

A．不存在零点
B．存在唯一零点
C．存在极大值点
D．存在极小值点

6.∫_-1¹(3x²+sin⁵x)dx=( )

A．-2
B．-1
C．1
D．2

7.∫₁^+∞e^-xdx=( )

A．-e
B．-e^-1
C．e^-1
D．e

8.设二元函数z=x²y+xsiny，则=(     )

A.2xy+siny
B.x²+xcosy
C.2xy+xsiny
D.x²y+siny

9.设二元函数z==(     )

A.1
B.2
C.x²+y²
D.

10.设球面方程为(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=4，则该球的球心坐标与半径分别为( )

A．(-1，2，-3)；2
B．(-1，2，-3)；4
C．(1，-2，3)；2
D．(1，-2，3)；4

二、填空题

1.设=3，则a=________。

2.曲线的铅直渐近线方程为________。

3.设，则y=________。

4.设函数f(x)=在x=0处连续，则a=________。

5.曲线y=xcosx在点(0，1)处的切线的斜率k=________。

7.设函数f(x)=∫₀^xe^t2，则f(0)=________。

8.设二元函数z=x²+2xy，则dz=________。

9.过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________。

10.微分方程y-2xy=0的通解为y=________。