2014年成人高考高起点《数学》（文史类）考前冲刺试卷（2）

2014年成人高考高起点《数学》（文史类）考前冲刺试卷（2）,本试卷总分150分，共有3类型题目。

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.（   ）

A.-25/9
B.-9/50
C.-50/9
D.-9/25

2.

A.
B.
C.
D.

3.函数f（x）=| x |+cosx （　　）

A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数也是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数

4.函数f（x）=（x²－1）3+1的最小值为（　　）

A.f（－1）
B.f（0）
C.f（1）
D.f（2）

5.1位老师与6位学生站在一起拍照，要求老师站在中间，并且甲、乙两位同学要求与老师站在一起，则不同的站法种数为（　　）

A.A
B.B
C.C
D.D

6.（   ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

7.（　　） 

A.(0，3)，(0，－3)
B.(3，0)，(－3，0) 
C.
D.

8.与圆x²+y²=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（　　）

A.（x－3）²+（y－2）²=4
B.（x+3）²+（y+2）²=4
C.（x－6）²+（y－4）²=4
D.（x+6）²+（y+4）²=4

9.在同一坐标系中，函数y=2^－x 与y=log₂ x的图象是（　　）

A.
B.
C.
D.

10.抛物线y²=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（　　）

A.－4
B.－3
C.－2
D.－1

11.不等式| 3x+1 |≤2的解集是（　　）

A.
B.
C.
D.

12.已知AABC中，A：B：C=1：2：3，那么a：b：c为（　　）

A.1:2:3
B.1: √3:2
C.3:2:1
D.2: √3 :1

13.抛物线y²=－2x+2（　　）

A.开口向右，顶点为（－1，0）
B.开口向右，顶点为（1，0）
C.开口向左，顶点为（－1，0）
D.开口向左，顶点为（1，0）

14.（   ）

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2

15.一个箱子中有100个乒乓球，其中一等品97个，二等品3个．现从中任意取出5个乒乓球，其中恰有两个二等品的抽取方法种数为（　　）

A.A
B.B
C.C
D.D

16.若不等式| x－1 |+| x－4 |< a有解，则a的取值范围为（　　）

A.a≤3
B.a>3
C.a>1
D.a≤1

17.函数y=x²－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（　　）

A.0
B.－1
C.1
D.2

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18.函数y=x³-2x²-9x+31的驻点为________．

19.某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下（单位：分）：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为________．

20.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．如果a²－b²－c²=bc，则角A=__________．

21.直线y=kx+6被圆x²+y²=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理，演算步骤。

22.（本小题满分12分）用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

23.（本小题满分12分）求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

24.（本小题满分12分）

25.（本小题满分13分）(Ⅰ)求m的值；
(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F₁是椭圆的另一焦点，求△PF₁F₂的面积．