专升本（高等数学二）模拟试卷27

一、1.选择题

0.

A.
B.
C.
D.

1.方程x³+2x²-x-2=0在[-3，2]内

A.有1个实根
B.有2个实根
C.至少有1个实根
D.无实根

2.f'(x₀)=0，f"(x₀)＞0，是函数y=f(x)在点x=x₀处有极值的

A.必要条件
B.充要条件
C.充分条件
D.无关条件

3.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=

A.udu+vdv
B.u'dv+v'du
C.udv+vdu
D.udv-vdu

4.函数曲线y=ln(1+x²)的凹区间是

A.(-1， 1)
B. (-∞，-1)
C.(1，+∞)
D. (-∞，+∞)

5.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是

A.
B.
C.
D.

6.

A.
B.
C.
D.

7.

A.
B.
C.
D.

8.

A.1
B.2
C.-1
D.0

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=

A.2/5
B.3/5
C.1/10
D.3/10

二、2.填空题

0. 当x→0时，若sin³x～x^α，则α=___________。

1. 设f(x)是可导的偶函数，且f"(-x₀)=k≠0，则f"(x⁰)=__________。

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

三、3.解答题

0.

1.

2. 设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

3.

4. 一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

5.

6. (1)求曲线y=1-x²与直线y-x=1所围成的平面图形的面积
A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V_y。

7. 已知函数f(x)=αx³-bx²+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。