专升本（高等数学二）模拟试卷32

一、1.选择题

0.

A.0
B.-1
C.1
D.不存在

1.下列等式不成立的是

A.
B.
C.
D.

2.函数y=x³+12x+1在定义域内

A.单调增加
B.单调减少
C.图形为凸
D.图形为凹

3.已知f(x)=xe^2x，,则f'(x)=

A.(x+2)e^2x
B.(x+2)e^x
C.(1+2x)e^2x
D.2e2x

4.

A.
B.
C.
D.

5.

A.
B.
C.
D.

6.

A.
B.
C.
D.

7.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e^-x，则过点(0，1)的曲线方程为

A.x²-e^-x+2
B.x²+e^-x+2
C.x²-e^-x-2
D.x²+e^-x-2

8.

A.0
B.-1
C.-1
D.1

9.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是

A.{2个球都是白球}
B.{2个球都是红球}
C.{2个球中至少有1个白球)
D.{2个球中至少有1个红球)

二、2.填空题

0.

1.

2.

3. 设函数y=e^2/x，则y"________。

4. 函数y=lnx/x，则y"_________。

5. 曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

6.

7.

8. 设z=sin(xy)+2x²+y， 则dz=________。

9. 二元函数z=x²+2y²-4x+8y-1的驻点是________。

三、3.解答题

0.

1. 设y=e^xlnx，求y"。

2.

3.

4. 5人排成一行，试求下列事件的概率：
(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。
(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

5.

6. 设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x²所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

7. 在曲线y=x²(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：
  (1)切点A的坐标。
  (2)过切点A的切线方程．
  (3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V^x。