专升本（高等数学二）模拟试卷36

一、1.选择题

0.

A.0
B.1
C.无穷大
D.不能判定

1.函数y=f(x)在点x=x₀处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的

A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件

2.

A.-2/3
B.2/3
C.1
D.3/2

3.设f(x)=xe^2(x-1)，则在x=1处的切线方程是

A.3x-y+4=0
B.3x+y+4=0
C.3x+y-4=0
D.3x-y-2=0

4.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=

A.6
B.2
C.1
D.0

5.

A.极小值1/2
B.极小值-1/2
C.极大值1/2
D.极大值-1/2

6.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是

A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C

7.

A. (1+x+x²)e^x
B. (2+2x+x²)e^x
C. (2+3x+x²)e^x
D. (2+4x+x²)ex

8.

A.
B.
C.
D.

9.

A.
B.
C.
D.

二、2.填空题

0.

1.

2.

3. 设函数y=1+2^x，则y"(1)=_______。

4. 已知函数y的n-2阶导数y^n-2=x²cosx，则y⁽ⁿ⁾=_________。

5. 已知y=x³-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

6.

7.

8.

9.

三、3.解答题

0.

1.

2. 计算∫arc sinxdx。

3.

4.

5. 已知x₁=1，x₂=2都是函数y=αlnx+bx²+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

6. 求二元函数f(x，y)=e^2x(x+y²+2y)的极值。

7.