初级会计实务知识点精讲+典型例题：普通年金现值

初级会计实务知识点精讲+典型例题：普通年金现值(已知年金A，求普通年金现值P)，年金现值系数”，记 (P/A，i，n)

普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

根据复利现值的方法计算年金现值：

【思考问题】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。

根据复利现值的方法计算年金现值的公式为：

P=A(1+i)-1+A(1+i) -2 + A(1+i) -3 +…A(1+i) -n.............(1)

将两遍同时乘以(1+i)得：

P(1+i)=A+A(1+i) -1+A(1+i) -2 +……+A(1+i) -(n-1) ......(2)

(2)-(1)相减得:

P=A×[1-(1+i)-n]/i

【例题·计算题】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，假定利率为10%，现在应存入?元 

『正确答案』

分析：(已知年金A，求普通年金现值P)

P(现值)=A×(P/A，i，n) (已知年金A，求普通年金现值P，用年金现值系数)

P=100×(P/A，10%，5)

=100×3.791=379.1

【例题·计算题】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。 

『正确答案』已知年金A，求普通年金现值P

P(现值)=A×(P/A，i，n)(已知年金A，求普通年金现值P，用年金现值系数)

P=40 000×(P/A，6%，10)

=40 000×7.3601=294 404(元)

【例题·计算题】钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米的市场价格进行比较。(贷款利率为6%) 

『正确答案』已知年金A，求普通年金现值P

P(现值)=A×(P/A，i，n) (已知年金A，求普通年金现值P，用年金现值系数)

P=3×(P/A，6%，6)=3×4.9173=14.7519(万元)

钱小姐付给A开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519(万元)

如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

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