已知一束光线在空气中从点到达水面上的点P，然后折射到水下的点B(如图所示)， 设光在空气中的速度为c,在水中的速度为c'，光线在点P的入射角为θ，折射角为θ'。
(1) 若OP长为x0，请写出光线从点A到达点B所需时间T(x0)的表达式;(3分)(2) 若T(x0)为光线从点A到达点B时间的极小值，证明:。(7分)
(1)若OP =x_0，则光线从点A到达点P的时间为;光线从点P到达点B的时间为，从而光线从点A到达点B所需的时间为(2) 在水面上取一点P'，设OP' =x( 0 <x <l )，则光线从点A到达点P'的时间为 ;光线从点P'到达点B的时间为，从而光线沿A - P' -B从A点到达B点所需的时间为
由于T(x_0)为光线从点A到达点B时间的极小值，所以由费马定理知注意到， ，所以既有
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。(7分)
;光线从点P到达点B的时间为
，从而光线从点A到达点B所需的时间为
;光线从点P'到达点B的时间为
，从而光线沿A - P' -B从A点到达B点所需的时间为
注意到，
既有 
