【考点】本题考查一元函数微分学及其应用-中值定理及导数的应用-导数的应用-曲线的凹凸性及拐点

【希赛点拨】
曲线的凹凸性及拐点
（1）设函数y=f(x)在区间(a,b)内可导
① 如果曲线y=f(x)在(a,b)内任意点的切线总位于曲线的下方，则称曲线y=f(x)在(a,b)内是凹的;
② 如果曲线y=f(x)在(a,b)内任意点的切线总位于曲线的上方，则称曲线y=f(x)在(a,b)内是凸的．
连续曲线凹与凸的分界点称为曲线的拐点．
（2）设函数y=f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内存在二阶导数．
① 如果在(a,b)内f'' (x)>0，则曲线y=f(x)在(a,b)内是凹的；
② 如果在(a,b)内f'' (x)<0，则曲线y=f(x)在(a,b)内是凸的．