试题出自试卷《2026百日母题课后练（其他形式）》

问题1选项
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分. 
D.条件(1)充分，条件(2)也充分.
E.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

A

本题考查的是均值不等式与一元二次方程的根。已知a，b是正实数，条件（1）：因为a>0,b>0，由均值不等式可知，当a=b时存在最小值，又因为题目中已知ab的值，所以存在最小值为，故条件一充分；条件（2）：由均值不等式可知，当a=b时存在最小值，而a，b是方程x²-(a+b)x+2=0的不同实根，a和b不能相同，所以无法取得最小值，故条件二不充分。所以本题选A。