摘要:2017年4月自考高等数学一试题及答案,本套试卷是2017年4月自考高等数学一(00020)试题,有答案。
2017年4月自考高等数学一试题及答案
2017年4月自考高等数学一试题及答案,本套试卷是2017年4月自考高等数学一(00020)试题,有答案。
一、单选题
1.下列曲线中经过原点的为
A.y=x+1
B.y=x^2-x
C.y=cosx
D.x^2+y^2=1
2.设函数f(x)=x^3-x^2-1,则f(1/x)=
A.1-x+x^2/x^3(分数线左边的为分子)
B.1+x-x^3/x^3(分数线左边的为分子)
C.1-x-x^2/x^3(分数线左边的为分子)
D.1+x+x^3/x^3(分数线左边的为分子)
3.极限
A.0
B.1
C.2
D.3
4.函数的所有间断点为
A.x=-1
B.x=2
C.x=3
D.x=2,x=3
5.
A.
B.
C.
D.
6.函数的微分dy=
A.
B.
C.
D.
7.设函数,则下列结论正确的是
A.f(x)只有极小值
B.f(x)只有极大值
C.f(x)既有极小值又有极大值
D.f(x)无极值
8.曲线的铅直渐近线为
A.x=-1
B.x=1
C.y=-1
D.y=1
9.已知cos x是f(x)的一个原函数,则不定积分
A.sinx+C
B.cosx+C
C.-sinx+C
D.-cosx+C
10.反常积分
A.1
B.2
C.3
D.∞
二、简答计算题
1.判断函数的奇偶性
2.求极限
3.求曲线在点(1,1/2)处的切线方程
4.求极限
5.
三、计算题
1.求常数a的值,使函数在x=0处连续
2.求函数的导数dy/dx
3.求曲线的凹凸区间与拐点
4.求微分方程(x+1)dy=(y+2)dx的通解
5.设z=z(x,y)是由方程sinz=xyz 所确定的隐函数,求偏导数
四、综合题
1.设某商品的需求函数为Q(p)=12-p/2,其中p为价格(万元/吨),Q为需求量(吨) (1)求总收益函数R(p) (2)问价格为多少时总收益最大?并求最大总收益。
2.计算定积分
3.计算二重积分,其中D是由曲线与直线x=1及x轴、y轴所围成的平面区域。
4.设由曲线与直线x=1、x=2及x轴所所围成的平面区域为D (1)求D的面积A (2)求D绕x轴一周的旋转体体积为V。
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