​全国2008年10月高等教育自学考试《高等数学（工专）》试题

本试卷总分100分，考试时间150分钟。

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1.设f （x）=x^3-x，φ（x）=sin2x，则f []=（     ）

A.
B.
C.
D.

3.（     ）

A.∞
B.1
C.1/2
D.0

4.下列反常积分收敛的是（     ）

A.
B.
C.
D.

5.设矩阵A=，B=，若AB=BA，则x与y之间具有关系（     ）

A.2x=y
B.y=x+1
C.y=x+2
D.y=x-1

2.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（     ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

2.等比级数的和s=__________.

3.设y=ln sin x，则y″=__________.

4.设y=xln x，则dy=__________dx.

6.=__________.

7.=__________.

8.曲线y=的水平渐近线为__________.

9.设矩阵A=，则A的逆矩阵A^-1=__________.

10.设矩阵A=，B=，则AB=__________.

1.函数y=的定义域是__________.

5.曲线y=sin x在（0，2π）内的拐点是__________.

三、计算题（每小题6分，共48分）

1.求极限.

2.求不定积分

3.求微分方程ydy=xdx的通解.

7.讨论函数y=x^2-6x+8的单调性.

5.计算定积分

4.设方程y^2-2xy+9=0确定了隐函数y=y（x），求

6.求由参数方程，所确定的函数y=y（x）的一阶导数及二阶导数

8.求解线性方程组

四、综合题（每小题6分，共12分）

1.求函数y=x^4-8x^2+2在闭区间[-1，3]上的最大值、最小值.

2.设平面图形由y=e^x，y=e，x=0所围成，求此平面图形的面积.