摘要:本试卷总分100分,测试时间150分钟。
本试卷总分100分,测试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题2分,共10分)
1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为( )
A.
f(x)=e^(-x)(-∞,+∞)
f(x)=sin(1/x)(0,+∞)
f(x)=1/x(0,+∞)
2.函数y=lg(x-1)的反函数是( )
A.y=e^x+1
B.y=10^x+1
C.y=x^10-1
D.y=x^(-10)+1
4.下列无穷限反常积分收敛的是( )
A.
B.
C.
D.
5.设矩阵,则行列式|-2A|的值为( )
A.2xyz
B.-2xyz
C.8xyz
D.-8xyz
3.级数的前9项的和s9为( )
A.1/900
B.2/3
C.0.9
D.1
二、填空题(每小题3分,共30分)
1._______.
5.曲线y=2ln的水平渐近线方程为________.
7.A,B均为3阶方阵,且|A|=3,|B|=-2,则||=_______.
10.设X=,则矩阵X=______.
3.________.
6.设函数,则方程的两个根所在的区间分别为_______.
2.设f(x)=在x=0处连续,则常数k=______.
8.设方程y-xe^y=0确定了隐函数y=y(x),则=_______.
4.设y=e^(x+sinx),则dy=______.
9._______.
三、计算题(每小题6分,共48分)
1.求极限.
3.求不定积分
2.求曲线在处相应的点处的切线方程和法线方程.
4.求微分方程满足初始条件y(0)=0的特解.
6.确定函数的单调区间.
5.已知求
7.求曲线的拐点.
8.用消元法求解线性方程组
四、综合题(每小题6分,共12分)
1.求函数在区间[-5,1]上的最大值和最小值.
2.求由曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面图形的面积.
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