设随机变量X的分布律为P{X=k}=a（k=0，1，2，…)，λ（＞0)为常数，求常数a．

设随机变量X服从几何分布，其分布律为

  P{X=k}=p(1-p)^k-1，k=1，2，…，

  其中0＜P＜1是常数．求E(X)，D(X)．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为

求常数A，以及概率P{X=Y}。

设随机变量X的分布律为

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞，求：

  (1)常数A，B；

  (2)P(|X|＜1)；

  (3)随机变量X的密度函数

设随机变量X的概率密度为，且求：(1)常数a，b；(2)分布函数F(X)

试确定常数c，使P(X=i)=C/2ⁱ(i=0，1，2，3，4)成为某个随机变量X的分布律，并求：

(1)P(X＞2)

(2)P(1/2＜X＜5/2)

(3)F(3)(其中F(·)为X的分布函数)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

  (1)确定常数c；

  (2)求边缘概率密度．