分布列和数学期望

设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足

Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃，

(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；

(Ⅱ)求矩阵A的特征值；

(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设X~B（3，0.4)，求下列随机变量函数的概率分布：（1)Y₁=X²;（2)Y₂=。

设X~B(3，0.4)，求下列随机变量函数的概率分布：

(1)Y₁=X²;

(2)Y₂=。

口袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5，现从这口袋中任取3个球．(1)设是取出球的号码中的最大值，求的分布律，并求出(≤4)的概率；(2)设是取出球的号码中的最小值，求的分布律，并求出{＞3)的概率。

设A，B为两个随机事件，P（A)=1/4，P（B|A)=1/3，P（A|B)=1/2。令（1)求X与Y的联合概率分布;（2)求X与Y的

设A，B为两个随机事件，P(A)=1/4，P(B|A)=1/3，P(A|B)=1/2。令

(1)求X与Y的联合概率分布;

(2)求X与Y的相关系数ρ_XY。

(1) 在下列句子中随机地取一单词，以X表示取到单词包含的字母个数，写出X的分布律并求E(X)，“THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT”；

(2) 在上述句子的30个字母中随机地取一字母，以Y表示取到字母所在的单词所包含的字母数，写出Y的分布律，并求E(Y)。

假设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量试求（1) X和Y的联合概率分布;（2) D（X+Y)。

假设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量

试求(1) X和Y的联合概率分布;(2) D(X+Y)。

设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号．(1)进行了5次重复独立试验，求指示灯发出信号的概率；(2)进行了7次重复独立试验，求指示灯发出信号的概率

设随机变量X的概率密度函数为f(x)=1/2*e^(-|x|),x属于负无穷到正无穷，求:

(1)X的概率分布函数

(2)X落在(-5，10)内的概率

已知f为单链表的表头指针，链表中存储的都是整型数据，试写出实现下列运算的递归算法：（1)求链表中的最大整数。（2)求链表的结点个数。（3)求所有整数的平均值。