设A,B均为n阶方阵,证明AB与BA有相同的特征值。

第1题

设A，B均为n阶方阵，证明下列命题等价：

(1)AB=BA (2)(A±B)²=A²±2AB+B² (3)(A-B)(A-B)=A²-B²

第2题

设A, B都是n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值.证明:AB=BA的充分必要条件是A的特征向量也是B的特征向量.

第3题

设A、B均为n阶方阵，则必有()。A．|A+B|=|A|+|B|B．AB=BAC．|AB|=|BA|D．（A+B)-1=A-1+B-1

设A、B均为n阶方阵，则必有()。

A．|A+B|=|A|+|B|

B．AB=BA

C．|AB|=|BA|

D．(A+B)-1=A-1+B-1

第4题

证明:AB与BA有相同的特征值

第5题

已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明

第6题

设A与B为n阶方阵，证明:（AB)*=B*A*

第7题

设A,B,C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=()。

A、ACB

B、CAB

C、CBA

D、BCA

第8题

设A，B都是n阶方阵，则必有

(A)|A+B|=|A|+|B|. (B)AB=BA.

(C)|AB|=|BA|. (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1. [ ]

第9题

设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R（A)＜时n.

设A，B均为n阶方阵，证明AB与BA有相同的特征值。