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[单选题]

向量a1,a2,a3分别是属于三阶方阵A的特征值-1,3,4的特征向量，则a1,a2,a3（)

A.线性相关

B.线性无关

C.两两正交

D.其和仍是特征向量

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发布时间：2021-07-21

更多“向量a1,a2,a3分别是属于三阶方阵A的特征值-1,3,4的特征向量，则a1,a2,a3()”相关的问题

第1题

已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设三阶矩阵A=βαT，则： A.β是A的属于特征值0的特征向量B.α是

已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设三阶矩阵A=βαT，则：

A.β是A的属于特征值0的特征向量

B.α是A的属于特征值0的特征向量

C.β是A的属于特征值3的特征向量

D.α是A的属于特征值3的特征向量

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第2题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值，a与β是分别属于λ1,λ2的特征向量，则有a与β是（)。

A.线性相关

B.线性无关

C.对应分量成比例

D.可能有零向量

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第3题

设A为三阶方阵，有特征值λ1=1，λ2=－1，λ3=－2，其对应特征向量分别为ξ1、ξ2、ξ3，记P=（2ξ2,－3ξ3,4ξ1)，则P

设A为三阶方阵，有特征值λ1=1，λ2=-1，λ3=-2，其对应特征向量分别为ξ1、ξ2、ξ3，记P=(2ξ2,-3ξ3,4ξ1)，则P-1AP等于()。

A．

B．

C．

D．

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第4题

关于特征值与特征向量以下说法正确的是（)。

A.A与A^T具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量

B.A^K的特征向量一定是A的特征向量

C.若λ是A的特征值，则f(λ)是f(A)的特征值

D.0是任意方阵A的特征值

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第5题

已知矩阵有特征值λ＝0，则A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为()A．3B．2 C．1D．0

已知矩阵

有特征值λ＝0，则A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

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第6题

n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是( ).

A. 矩阵A有n个特征值;

B. 矩阵A有n个线性无关的特征向量;

C. 矩阵A的行列式;

D. 矩阵有n个不同的特征值.

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第7题

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得A^TAQ=A；(3)求A及，其中E为三阶单位矩阵．

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第8题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是( )．

A．P-1α

B．PTα

C．Pα

D．(P-1)Tα

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