计算三重积分∫∫∫xdxdydz，其中Ω是由三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域所围成的区域

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2，y=x和x轴所围成，它的面密度μ(x，y)=x²+y²，求该薄片的质量。

微积分计算∫D∫xydxdy，其中D是由直线x=2，y=x及双曲线xy=1围成的平面区域．

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2，y=x和x轴所围成，它的面密度ρ(x，y)=x²+y²，求该薄片的质量．

，其中D是由直线y＝x，y＝1，x＝0所围成的平面区域．

设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x²及直线y=x所围成，它在点(x，y)处的面密度μ(x，y)=x²y，求该薄片的质心。

设f(x，y)在D上连续，其中D是由直线y=x、y=a及x=b(b＞a)所围成的闭区域，证明