题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=…=f(n-1)(0)=0,试用柯西中值定理证明: (0<θ<1)
设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=…=f(n-1)(0)=0,试用柯西中值定理证明:
(0<θ<1).
答案
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设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=…=f(n-1)(0)=0,试用柯西中值定理证明:
(0<θ<1).
第1题
第2题
第3题
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f'(0)≠0,f"(0)≠0,证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)-f(0)是比h2高阶的无穷小
第6题
第9题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.