设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵（P-1AP)T的属于特征值λ的特

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是()．

A．P-1α

B．PTα

C．Pα

D．(P-1)Tα

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是

A．P－1α．

B．PTα．

C．Pα．

D．(P－1)Tα．

设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ₁=1，λ₂=λ₃=-1；ξ₁=(1，2，-2)^T为属于λ₁的特征向量.求矩阵A.

设A, B均为n阶实对称矩阵，证明:

A与B相似A,B有相同的特征多项式.

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明B^TAB也是对称矩阵．

A.所有k阶子式为正(k=1. 2.…,n)

B.A的所有特征值非负

C.秩r(A)=n

D.矩阵A的逆矩阵为正定矩阵

n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。

A.所有K级子式为正(K=1，2，…，n)

B.A的所有特征值全为正

C.A-1为正定矩阵

D.秩(A)=n