三段论第四格的结构是:
试运用三段论的基本规则证明,第四格任何一个前提都不能是特称否定判断。
证明(反证法):假设前提中有一个是特称否定判断O。如果前提中有一个特称否定判断,那么由规则六,两个特称前提推不出结论,另外一个前提一定是全称判断;同样地,根据规则四,两个否定前提也推不出结论,另一个前提一定还是肯定判断。因此,另一个前提一定是全称肯定判断A。因为有一个前提是O判断,根据规则五,前提中有—否定当且仅当结论是否定,可知结论一定是否定判断。既然结论是否定判断,大项P在结论中是周延的;根据规则三,前提中不周延的项在结论中也不得周延,大项P在大前提中必须周延。 因此,根据第四格的结构特征,要保证大项p在大前提中周延,大前提只能全称肯定判断PAM。于是,小前提就一定是特称否定判断MOS,这样中项M在大前提PAM和小前提MOS中都不周延,违反规则二,即中项在前提中至少周延一次, 因此,假设不成立,第四格任何一个前提都不能是特称否定判断。
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