试题出自试卷《应用题章节练》

问题1选项
A.70
B.75
C.80
D.85
E.100

B

方式1：如图所示，设三天都售出的商品有m种，仅在第一天和第二天共同售出的商品有x种，仅在第一天和第三天共同售出的商品有y种，仅在第二天和第三天共同售出的商品有z种。根据已知条件，有：x+m=25，m+z=30。
根据三个集合的总和计算公式，得出这三天售出的商品种类数为：50+45+60-(x+y+z)-2m=155-（m+x）-（m+z）-y=155-25-30-y=100-y因此，当y取最大值时，整体种类数最少。
又有：50-(x+m+y)≥0和60-(z+m+y)≥0，则y≤25。推出种类数至少是100-25=75。

方式2：设三天都售出的商品有m种，仅在第一天和第三天共同售出的商品有y种，根据已知条件，完成其他部分的数值补充。
根据三个集合的总和计算公式，得出这三天售出的商品种类数为七个部分相加，则为：25-y+m-10+30-y+25-m+30-m+y+m=100-y
因此，当y取最大值时，整体种类数最少。又有：50-(25+y)≥0和60-(30+y)≥0，则y≤25。推出种类数至少是100-25=75。