试题出自试卷《【数学】管理类联考冲刺课1（课后练习）》

问题1选项
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

C

条件（1）：增加的两名同学的平均身高与原来男同学的平均身高相同，但是不清楚女生的平均身高，因此单独不充分。
条件（2）：原来男同学的平均身高大于女同学的平均身高，但是未说明增加两名同学的平均身高情况，因此单独不充分。
考虑（1）、（2）联立：用h表示平均身高，s表示人数。则有hs=h_男s_男+h_女s_女，因为原来男同学的平均身高大于女同学的平均身高，因此h_女男。
考虑增加两名同学后，因为增加的两名同学的平均身高与原来男同学的平均身高相同，所以有：h’=[（h_男(s_男+2)+h_女s_女）]/(s+2)=[h_男s_男+h_女s_女+2h_男] /(s+2)=[ hs+2h_男]/(s+2)> [ hs+2h]/(s+2)=h，因此增加两名同学后，该班同学的平均身高增加了。
联立后，还可以这样考虑，之前男、女生的平均身高是小于男生的平均身高的，当加了两个人的身高高于之前的平均身高，则肯定整体平均身高增加了。