试题出自试卷《系分讲义例题【第5章 数据库系统】【2025下半年】》

问题1选项
A.F蕴涵A→B、A→C，但F不存在传递依赖
B.F蕴涵E→A、A→C，故F存在传递依赖
C.F蕴涵A→D、E→A、A→C，但F不存在传递依赖
D.F蕴涵A→D、A→E、B→E，故F存在传递依赖

问题2选项
A.无损连接并保持函数依赖
B.无损连接但不保持函数依赖
C.有损连接并保持函数依赖
D.有损连接但不保持函数依赖

第1题:D

第2题:A

第1题:

本题考查数据库规范化理论的相关知识。

第一空选择D选项。

对于A选项，根据Armstrong推理分解规则，A→BC，可以得到A→B，A→C，所以A选项的前半句描述是正确的，但根据A→B，B→D，D→E，此时存在传递函数依赖，所以A选项的后半句描述错误，所以A选项错误。

对于B选项，无法得到E→A，故该选项描述错误。

对于C选项，无法得到E→A，并且集合中存在传递函数依赖，所以C选项描述错误。

对于D选项，根据A选项的分析过程，A→B，B→D，D→E，根据传递律，可以得到A→D，A→E，B→E，并且存在传递函数依赖，所以D选项说法正确。

第二空选择A选项。

根据题干描述，原关系模式为：U={A，B，C，D，E} ，F ={A→BC，B→D，D→E}。

将关系R分解为ρ = {R₁（U₁，F₁）， R₂（U₂，F₂）}， 其中：U₁={A，B，C} 、U₂ = {B，D，E} 。

首先根据U₁，保留函数依赖A→BC，然后根据U₂，保留函数依赖B→D，D→E。因此该分解保持函数依赖。

接下来可以利用公式法验证无损分解。

U₁∩U₂=B，U₁-U₂=｛A，C｝，U₂-U₁={D，E}，而R中存在函数依赖B→D，B→E，所以该分解是无损分解。

第2题: