已知某消费者用5400元购买X和Y两种商品，该消费者的效用函数是U=2XY²，X商品的价格是20元，Y商品的价格是30元，为获得最大效用，该消费者应购买X商品和Y商品各为多少？
因为U=2XY²所以MUx=2y²，MUy=4xy根据消费者效用最大化原则有：MUx/Px=MUy/Py ，3x=4y又 Px*X+Py*y=5400，P1=20，P2=30代入，20x+30y=5400联立通过一阶导数求导后可以解出x来，x=90，带到总消费函数既可以求出y，y=120. 故消费者应购买X商品为90，Y商品为120。
本题考查消费者效用分析-叙述效用论与无差异曲线分析-消费者均衡。
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