设函数f(x)是周期为2π的周期函数,f(x)的傅里叶级数为1/2+ sinnx, 则f(x)的傅里叶系数a1=__________
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本题考查无穷级数-傅里叶系数-函数展开成傅里叶级数。根据傅里叶公式得出：a1=f(x)cosxdx，由于f(1)=2sinx
故a1=f(x)cos x dx=2sinx cos x dx=sin 2x dx=1/π*(-cos2x) =0
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sinnx, 则f(x)的傅里叶系数a1=__________
f(x)cosxdx，由于f(1)=2sinx
f(x)cos x dx=
2sinx cos x dx=
sin 2x dx=1/π*(-
cos2x) 
=0
