(1) 教学重点
① 结合瞬时变化率，了解导数概念的实际背景；
② 理解导数的概念及其几何意义；
③ 能准确表达某一点处导数的定义；
④ 掌握从定义出发求某一点的导数的计算。
(2) 教学过程
一、 新知导入
创设问题情境：经调查发现，在高台跳水中，运动员相对于水面的高度h (单位:m)与起跳后的时间t (单位:s)存在的函数关系为，如果用运动员在某段时间内的平均速度描述其运动状态，那么在1≤ t ≤2这段时间里，的值是多少？
预留时间让学生利用旧知进行求解，之后教师订正:  。

教师明确“平均变化率”的定义(课件展示)：
若将题目中的函数关系用:y = f( x )表示，那么问题中的变化率即为，称此式为函数y = f( x )从x₁到x₂的平均变化率。
一般习惯用表示x₂ - x₁,即，可把   看作相对于x₁的一个增量，用 代替x₂，类似用表示，则平均变化率可以表示为 。

回归课件中的问题背景，教师提出如下问题供学生思考。
教师提问1:运动员在这段时间里是静止的吗？
教师提问2:你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
【设计意图】教师在课堂开始时创设与生活实际相关的问题情境供学生思考讨论，可以激发学生学习新知的兴趣，活跃课堂气氛;物理学科中的平均速度与平均变化率密切相关，教师借此明确平均变化率的概念，一方面可以帮助学生建立起知识之间的联系，另一方面可以为新知的教学做铺垫。
二、新知讲授
教师指出：物理学科中将物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。高台跳水中，运动员在不同时刻的速度 是不同的，所以平均速度不一定能反映其在某一时刻的瞬时速度。
教师提问：如何求跳水运动员的瞬时速度呢？t = 2时，跳水运动员的瞬时速度是多少呢？
活动1:学生自主思考，小组合作交流，教师巡视，并做如下引导。
教师引导1:如果用包含变量的式子分别表示在区间和上的， ?可以表示成什么形式？
教师引导2:对分别取，分别得到对应的 的值是什么？

教师引导3:当趋于0时，j?有什么样的变化趋势？
活动2:结合上述引导，教师让学生分别形成区间和上   取值情况的对应表格，小组讨论分析，教师巡视指导。
教师课件展示活动探究的表格，师生一起分析并得出结论：
无论t从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2，   均趋近于- 13. 1;
当趋近于0时，平均速度均趋近于一个确定的值；
从物理的角度看，时间间隔|   |无限变小时，平均速度   无限趋近于t = 2时的瞬时速度。教师进一步提出如下问题，供学生思考讨论。
教师提问1:运动员在某一时刻t₀ 的瞬时速度如何表示？
教师提问2:函数f（ x ）在x = x₀ 处的瞬时变化率如何表示？
教师引出“瞬时变化率”的定义：
一般地，函数y = f( x )在x = x₀处的瞬时变化率是。
教师进一步引入“导数”的定义：
我们称瞬时变化率为函数：y = f( x )在x = x_0处的导数，记作或，即
【设计意图】教师通过设问引导学生思考，将知识从“平均变化率”过渡到“瞬时变化率”，之后启发学生进行探究活动，最后带领学生共同分析，得出“平均变化率”和“瞬时变化率”的关系，明确"瞬时变化率”的概念，并借此引入导数的概念。思路清晰的教学过程，符合学生的认知，同时可以充分展现新课标“以学生为主体”的要求，也可以很好地提升学生自主探究和分析、解决问题的能力，培养学生合作交流的意识，丰富学生的数学活动经验。
三、新知巩固
教师课件出示习题供学生巩固新知：
如果一质点按s = 3t²的规律运动，那么在t = 2时该质点的瞬时速度是多少？
若函数f( x )= x³ + x²+ 2在X = 1处可导，在运用导数定义求的过程中，设自变量的增量为，则函数的增量等于多少？
【设计意图】课堂习题可以帮助学生进一步理解和记忆新知内容，使学生了解新知内容在解题中的应用。此外，新知巩固中的两道练习题，第一题为对瞬时变化率知识内容的巩固，第二题考查学生对于导数定义的理解。这一方面，帮助学生加深对导数定义的理解和掌握，另一方面，帮助教师了解学生对本课的掌握程度。