已知空间直角坐标与球坐标的坐标变换公式为,则在球坐标系中,表示的图形是( )。
D
(方法一)设球坐标中任意一点P(p,θ,φ)根据题目中空间直角坐标与球坐标的变换公式可知,p表示原点O与点P之间的径向距离,θ表示OP'到OP的有向角,其中OP'是OP在xOy坐标面上的投影,φ表示Ox轴到OP’的有向角,如图1所示。因此,θ = π/3 表示以原点为顶点,以射线0P为母线,以z轴为中心轴的半锥面,如图2所示。故本题选D。
(方法二)将θ = π/3代入到,得,消去参数整理得,该方程是由yOz平面上的射线(z > 0)绕Z轴旋转得到的,它表示以原点为顶点,以射线(z > 0)为母线,以z轴为中心轴的半锥面。故本题选D。
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