若矩阵
有三个线性无关的特征向量，
=2是A的二重特征根，则（ ）。
问题1选项
A.x =- 2, y = 2
B.x = 1 , y =- 1
C.x = 2 ,y =- 2
D.x =- 1, y= 1
因为三阶矩阵A有三个线性无关的特征向量， =2是A的二重特征根，所以齐次线性方程组( 2E-A )x = 0有两个线性无关的解向量，则3 -r( 2E-A ) = 2,r( 2E-A ) = 1。因为2E - A =
，所以要使r(2E -A) = 1，则有1/X = 1/(2 )= (- 1)/y ,即x = 2，y = - 2。故本题选C。
