(1) 教学重点:渗透二分法思想，掌握用二分法求方程近似解的一般步骤。
(2) 教学设计
一、 复习导入
复习函数零点定义及零点存在定理，利用函数零点存在定理得到函数f(x) = lnx + 2x - 6在区间(2,3)内存在一个零点。提问：如何求出这个零点？
向学生说明，大多数函数都不能像一元二次函数那样用公式求出零点的精确值，在实际问题中，只需要求出满足一定精确度的近似值。引导学生思考如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度要求下，就可以得到符合要求的零点的近似值，从而引出本节课的内容—二分法。
【设计意图】通过复习函数零点的定义及零点存在定理为本节课的二分法教学打下理论基础，通过求函数零点的实际例子用问题进行导入，能够吸引学生的注意力，引发认知冲突，激起学生的学习兴趣，从而引出 本节课的主题—二分法。
二、 探索新知
让学生用计算器算出f(2. 5)的具体值，并填写在表格中，引导学生思考并提问：函数零点应该在区间(2, 2.5)还是(2.5,3)?
预设：学生通过计算发现/(2. 5) ≈ -0. 084 < 0,根据零点存在定理，因为f(2. 5)f(3) < 0,所以零点应该在区间(2.5,3)。
教师讲解：一般地，称x=(a+b)/2为区间( a,b )的中点，我们可以通过“取中点”的方法，快速缩小零点所在的范围。并提问：零点所在的下一个更小的区间是什么？
让学生用计算器，通过取中点的方法，确定零点所在的更小的区间，不断重复此过程，并将结果填写在相应的表格。
多媒体展示计算结果的表格，让学生核对自己的取值点是否正确。
提问：通过这种方法，我们可以不断地缩小零点所在的范围，(2,3) ,(2. 5,3) (2. 5,2. 75)，…，那么什么时候停止计算呢？
先让学生自主思考，教师引导，并讲解:在重复上述操作后，零点的范围不断缩小，这时，在一定的精确度要求下，我们可以将区间端点作为零点的近似值。例如：当精确度要求为ε时，即可得到一个对应的区间(c, d)，当满足|c –d|< ε 时，区间(c，d)内的任何一个值都是满足精确度要求的近似值，一般地，我们取区间端点值为近似值。
教师顺势给出二分法定义：对于在区间［a,b］上连续不断且f(a) • f(b)< 0的函数y = f(x)，通过不断地把函数f( x )的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫作二分法。
让学生合作探究，讨论并总结用二分法求函数零点近似值的一般步骤。
学生讨论过程中，教师巡视并进行指导，5分钟之后请小组代表进行总结发言。对于学生的发言给予鼓励性评价，对于总结不完善的地方请其他学生进一步补充，最后师生共同总结出求解函数近似值的二分法的一般步骤。
【设计意图】新授过程中，通过学生的动手操作，一方面可以提高动手操作能力，熟悉计算器的应用，增加直接活动经验，另一方面通过不断地计算，感受近似值的精确度不断提高，通过提问零点所在的区间，可以引导学生思考并运用零点存在定理对零点所在区间进行判定，加深对知识的理解，提升知识的运用能力，通过小组讨论，提升合作交流能力和语言表达能力及归纳总结能力，通过学生的一系列活动真正做到了还课堂给学生，体现出学生的主体地位，使学生经历知识的发生发展过程，提升学生的数学核心素养。
三、巩固提升
例：对于函数f(x)=2^x-+ 3x - 7,利用信息技术完成下列问题。
① 画出函数图象；
② 列出自变量和函数值的对应表格；
③ 利用二分法得出函数零点的近似值(精确度0. 1)。
【设计意图】通过例题不仅可以提升学生对于信息技术的熟练度，还可以从多个维度来观察和探究函数的零点，数形结合，加深对二分法核心思想的理解，巩固用二分法求解函数零点的一般步骤。
(3) 该方案应用建构主义的数学学习理论，引导学生积极参与到探索、发现、讨论、交流的学习活动中去，使课堂教学成为学生亲自参与的生动活泼的数学思想场所。通过问题的引导使学生自然地经历知识的形成过程。使用该方案教学，教师需要根据学生的活动情况进行恰当的提问引导和总结讲解，对教师的综合素质要求较高，教师在课堂授课过程中需要按照新课标的理念，从培养学生的综合素质出发，扮演好课堂活动组织者、引导者、合作者的角色，做到到位而不越位，充分利用多媒体和信息技术，与时俱进地提升学生的数学素养。