试题出自试卷《2022届管理类联考综合能力真题》

问题1选项
A.6种
B.8种
C.9种
D.10种
E.12种

C

该题考查排列组合问题。
方法一：分类分析法。
首先第一球一定是甲进的，然后分以下几种情况：
①第二球是乙进的，则第三球必须是甲进的，此时后面乙进球则可以在任意位置，则情况数为：=3种。
②第二球是甲进的，此时甲已经进了2球，后面乙进球则可以在任意位置，则情况数为：=6种，因此一共有9种。
方法二：插空法。
甲队的分数依次为1分、2分、3分、4分，乙队的分数依次为①分、②分。现在将乙队的分数插入到甲队的分数序列中，因为在比赛过程种乙队没有领先过，所以乙队的①分不能出现在甲队的1分之前，因此是4个空，若乙队的两个分数连续的话，有：=4种情况；若乙队的两个分数不连续的话，有：=6种情况，因此共计有10种情况。另外还需要排除乙队的②分不能出现在甲队的②分之前，因此需要排除1-①-②-2-3-4这种情况，所以符合条件的有9种情况。
方法三：穷举法，如下所示：