如图所示,△ABC是等腰直角三角形,以A为圆心的圆弧交AC于D,交BC于E,交AB的延长线于F,若曲边三角形CDE的面积与BEF的面积相等,则=( )。
E
该题考查平面几何——面积问题。SCDE=SΔABC-SADEB,SBEF=S扇形ADF-SADEB。若曲边三角形CDE的面积与BEF的面积相等,则有SΔABC-SADEB=S扇形ADF-SADEB,即SΔABC=S扇形ADF,而(ΔABC为等腰直角三角形),,因此,则。
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