试题出自试卷《几何冲刺课后练习》

问题1选项
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

B

该题考查平面几何——圆与三角形的问题。
要确定△ABD与△BCD的面积比，则需确定△ABD与△ACD的面积比。
根据AD与圆相切于点D，AC与圆相交于点B，C，根据弦切角定理（弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数），有∠ADB=∠ACD，又有∠DAB=∠CAD，因此△ADB∼△ACD，则有相似比为：，当知道时，可以求出△ADB与△ACD的面积比，从而确定△ABD与△BCD的面积比。