试题出自试卷《2022届管理类联考综合能力真题》

问题1选项
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

C

该题考查等差数列的知识。
条件（1）：，n=1，2，…，则有：
=2×1   =2×2   =2×3 …… =2×(n-1)
采用累加法，则有：=2×1+2×2+2×3+⋯+2×(n-1)=2×(1+2+3+⋯+n-1)=n(n-1)，可以得出，此时不能推出{a_n}是等差数列。
条件（2）：只有前三项的关系，不能推出后面的数列项的值，排除。
考虑联立：a₁+a₃=2a₂⇒令a₂-a₁=a₃-a₂=d
则有：

得到：(注意： {a_n }为正数列，因此d>0)
则有：, {a_n }为正数列，所以a_n=n-1/2，为等差数列。