第1题:
本题是项目管理中，时间管理的关键路径问题。先将题目中的各个节点依赖关系画出来，如图所示：
通过节点依赖图，结合题目正常进度所需天数很容易看出ACD为关键路径。关键路径长度为12天。但这样得到的就是最短工期与最少花费吗？不是。因为题目指出间接花费是每天5万元，而赶工每天的费用仅2-4万。此时赶工完成部分任务，既能缩短工期，又能降低费用，是合适的解决方案，经过分析，赶工方案为：
A赶工2天，B赶工1天，D赶工3天。此时关键路径长度为7天，总花费为106万。
分析过程如下：
（1）总成本=直接成本+间接成本。
赶工处理之前，项目的直接成本是各个作业的直接费用10+15+12+18=55万元；
间接费用，根据题干“该工程的间接费用为每天5万元”，项目工期为12天，所以间接成本是12×5=60万元；
总成本=55+60=115万元。
（2）赶工的必要性：每压缩一天工期，可以节约间接成本5万元，而赶工每天会增加直接成本，只要赶工增加的成本不超过5万元，那么就可以安排赶工，节约项目总成本。
（3）确定赶工方案：赶工必定是节约了间接成本，也就是压缩了项目工期，只有关键路径才能影响项目工期。
根据关键路径A-C-D（12天），选择代价最小的作业进行压缩，也就是D活动，当D活动压缩2天之后，A-C-D工期为10天，与A-B工期一样；
此时关键路径发生了改变，有2条关键路径，分别是A-C-D和A-B，此时若要压缩工期，必须2条路径同时压缩，那么此时的压缩方案有多种：压缩相交节点A，每天增加直接成本4万元；同时压缩B和D，每天增加成本2+2=4万。由于A原本需要3天最少需要1天，可压缩的空间是2天，B活动原本需要7天最少需要3天，可压缩空间4天，D活动原本需要5天最少需要2天，可压缩空间是3天，之前已经对D压缩了2天，也就是说B和D同时压缩的方案，由于D的限制，还有1天可压缩。
此时可压缩方案分别是A压缩2天，B和D同时压缩1天，项目工期为10-2-1=7天。
综上：赶工的全部过程如下，（1）D压缩2天；（2）A压缩2天；（3）B和D压缩1天。（其中（2）和（3）顺序可交换）。
也就是A压缩2天，B压缩1天，D压缩3天。
（4）确定最终的花费：
间接成本：7×5=35万元
直接成本：原直接费用10+15+12+18=55万元，赶工费用，A：4×2=8；B：2×1=2；D：2×3=6；总直接成本：55+8+2+6=71万元
总成本：35+71=106万元。
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第2题:
