在空间直角坐标系中,双曲柱面x2-y2=1与2x-y-2=0的交为( )。
B
双曲柱面x2-y2=1和平面2x-y-2=0可看作是xOy平面内双曲线x2-y2=1和直线2x-y-2=0沿平行z轴方向平移得到。联立两个方程消去y,得3x2-8x+5=0,其中△=b2-4ac=64-60=4>0,故在xOy平面内双曲线x2-y2=1和直线2x-y-2=0有两个交点。沿着平行z轴方向平移这两个点,就得到了两条平行直线,即双曲柱面x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为平行于z轴的两条平行直线。
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