已知为等差数列，则该数列的公差为零。（1）对任何正整数n，都有 （2）
C
本题考查的是等差数列相关问题。条件一对任何正整数n，都有即
根据等差数列的求和公式，
整理得：当d/2=0时，对于任何正整数n都成立，由于n>0，则当d/2<0时，开口向下，对于任何正整数n都成立，即最大值≤0，则∆≤0，即，得到：综上可知：因而不充分。条件二：则d≥0，也不充分。考虑联合，有得：则该数列的公差为零。联合充分。
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为等差数列，则该数列的公差为零。
（2）
即
当d/2=0时，
对于任何正整数n都成立，由于n>0，则
当d/2<0时，开口向下，对于任何正整数n都成立，即最大值≤0，则∆≤0，即
，得到：
综上可知：
因而不充分。条件二：
则d≥0，也不充分。考虑联合，有
得：
则该数列的公差为零。联合充分。
