试题出自试卷《解析几何知识点母题》

问题1选项
A.9/4(1+4π)
B.9(4-π/4)
C.9(3-π/4)
D.9/4(2+π)
E.9/4(1+π)

C

本题考查的是数形结合的思想以及阴影部分面积，这类题的关键是找出不等式的几何意义，转代数问题为图形问题。如0≤x≤6，0≤y≤6的几何意义是边长为6的正方形区域范围，|y-x|≤3，即-3≤y-x≤3，指的是两条平行直线内的范围，x²+y²≥9的几何意义是圆心为（0,0），半径为3的圆上及圆外区域的范围。因此平面区域D的面积为图阴影部分的面积。阴影部分面积求法：直接公式法；割补法；间接求和（求差）法。本题可采用的方法为间接求差法，