已知圆C：x²+(y-a)²=b，若圆C在点（1,2）处的切线与y轴的交点为（0，3），则ab=（ ）。
E
本题考查的是圆的方程及圆的切线方程。由圆C：x²+(y-a)²=b的标准方程可知：圆心C（0，a），半径。设A（1,2），B（0,3）由切线的定义可知，圆心与切点连线所在的直线与该点的切线垂直，即AC⊥AB。直线AC的斜率=2-a，直线AB的斜率=-1，由此得出2-a=1，a=1。再因为A（1,2）在圆上，因而代入圆的方程，得到：b=2，所以ab=2。本题需要注意的关键词“在某点处的切线”暗示该点在圆上，需要将它和“过某点处的切线”区分开。
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。设A（1,2），B（0,3）由切线的定义可知，圆心与切点连线所在的直线与该点的切线垂直，即AC⊥AB。直线AC的斜率
=2-a，直线AB的斜率
=-1，由此得出2-a=1，a=1。再因为A（1,2）在圆上，因而代入圆的方程，得到：b=2，所以ab=2。本题需要注意的关键词“在某点处的切线”暗示该点在圆上，需要将它和“过某点处的切线”区分开。
