答案:E
【考点判断】最值函数
【解题必知】max表示取最大值
【解题思路】求出给出的函数的交点,在交点处分界,分别在每段中找出最大函数,最后连接每段找出的函数图像。
【解题步骤】
先计算出函数
与
的交点横坐标,再进行分段。
令
,解得x=±2。
根据二次函数的图像性质可知,在(-∞,-2)时,
,此时f(x)=x²;
在[-2,2]时,-x²+8≥x²,此时f(x)=-x²+8;
在(2,+∞)时,
-x²+8≤x²,此时f(x)=x²
因此
由此画出草图,可看出图像呈“W”型,因而在分界点取得最小值,即x=±2时,代入f(x)=x² 或-x²+8,得f(x)=4。