试题出自试卷《【数学】管理类联考冲刺课3（课后练习）》

问题1选项
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D.条件(1)充分，条件(2)也充分.
E.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

D

答案：D
【考点判断】等比中项应用
【解题必知】三个数a、b、c成等比数列，则有b²=a∙c，其中b称为等比中项

【解题思路】设好未知数，利用等比中项列出关系式，判断根据已知条件是否能确定未知数的值。
【解题步骤】
一、判断条件(1)，代入题干，即判断“甲、乙、丙三人的年收入成等比数列，己知甲、丙两人的年收入之和，则能确定乙的年收入的最大值”是否成立。
设甲、乙、丙的年收入分别为a，b，c，于是有b²=ac

出现两个正数之和，两个正数之积，求最值，可利用均值不等式的变形
  ,即
因此已知a+c，可求出b²的最大值，从而确定乙的年收入的最大值，条件充分

二、判断条件(2)，代入题干，即判断“甲、乙、丙三人的年收入成等比数列，己知甲、丙两人的年收入之积，则能确定乙的年收入的最大值”是否成立。
有b²=ac，已知甲、丙两人的年收入之积ac

所以：，可以具体确定乙的年收入b的值，条件充分，选D。