试题出自试卷《【数学】管理类联考冲刺课3（课后练习）》

问题1选项
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D.条件(1)充分，条件(2)也充分.
E.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

C

答案：C
【考点判断】等比中项应用
【解题必知】三个数a、b、c成等比数列，则有b^2=a∙c，其中b称为等比中项
【解题思路】设好未知数，利用等比中项列出关系式，判断根据已知条件是否能确定未知数的值。
【解题步骤】
一、判断条件(1)，代入题干，即判断“甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，已知乙拥有的图书数量，则能确定甲拥有图书的数量”是否成立。
设甲、乙、丙原来有x，y，z本书，且x，y，z都小于等于10
甲丙购入2本图书后为x+2，y，z+2
x+2，y，z+2构成等比数列，则有：y²=(x+2)(z+2)

已知y，而z未知，无法确定甲拥有图书的数量x，条件不充分。
二、判断条件(2)，代入题干，即判断“甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，已知丙拥有的图书数量，则能确定甲拥有图书的数量”是否成立。
已知z，而y未知，无法确定甲拥有图书的数量x，条件不充分。
三、判断条件(1)+(2)，代入题干，即判断“甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，已知乙、丙拥有的图书数量，则能确定甲拥有图书的数量”是否成立。
已知y、z，代入y²=(x+2)(z+2)，可求出x的值，条件充分，选C。