本题考查的是二分查找相关内容。
最优二叉树,也称为哈夫曼树或最优前缀码树,是一种特殊的二叉树结构,广泛应用于数据压缩中的编码技术。它的主要目的是为了构造平均长度最短的编码方式,这种编码方式称为哈夫曼编码。
特点:
树的每个叶子节点都代表一个字符,且都有一个权值(通常是该字符在文本中出现的频率)。
树的带权路径长度(从根节点到叶子节点的路径长度乘以叶子节点的权值)是所有可能的二叉树中最小的。
非叶子节点(内部节点)的权值是其子节点权值之和。
完全二叉树是一种特殊的二叉树结构,其特点是在完全二叉树中,除了最后一层外,每一层都被完全填满,并且最后一层中的所有节点都尽可能地向左对齐。
特点:
叶子节点只可能出现在层次最大的两层。
对于任一节点,如果其右子树的最大层次为h,则其左子树的最大层次为h或h+1。
每一层(除了可能不完整的最后一层)都完全填满节点。
最小生成树是图论中的一个概念,用于在加权无向图中找到一棵边权重和最小的生成树。生成树是原图的一个子图,它包含原图中的所有顶点,并且是一个树(即无环的连通图)。
特点:
包含图中所有顶点。
是一个无环的连通图。
边的权重和在所有可能的生成树中是最小的。
平衡二叉树,又称AVL树,是一种特殊的二叉排序树。它要求树中任意节点的左右子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右子树也都是平衡二叉树,这是其最大的特点。
二分查找是将序列均分,不论序列元素是偶数个还是奇数个。如果是奇数个元素,那么左右子树的结点个数刚好相同,如果是偶数个,那么左右子树结点树相差1,这刚好符合平衡二叉树的特点。
注意:虽然也存在部分序列二分查找满足完全二叉树的形态,不过只是特例,但一定是都满足平衡二叉树形态的。
因此,ACD描述与题意不符,本题选择B选项。