某综合性大学只有理科和文科,理科学生多于文科学生,女生多于男生。如果上述断定为真,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真?I.文科的女生多于文科的男生。II.理科的男生多于文科的男生。III.理科的女生多于文科的男生。
B
一、判断题型。从题干中的“文科”“理科”“男生”“女生”以及条件是概念之间数量多少的比较,可以推断出该题为两维概念的划分问题。解题方法为:根据题干给出的概念划分标准画出九宫格来,并将相应的信息填入到九宫格中,通过数学计算对照选项来选出答案。二、根据题干信息画出图表,并根据题干列出相应的式子。
由于题干已知:理科学生多于文科学生,女生多于男生。可以推出:c+d>a+b;b+d>a+c。再根据不等式的同向相加不变向的性质:可以得出:c+d+b+d>a+b+a+c,即b+c+2d>b+c+2a。两边同时减去b+c得到:2d>2a,化简得:d>a,也就是理科女>文科男。因此,条件3是对的。分析其他条件:条件1:文女>文男,也就是b>a,已知的是b+d>a+c,无法确定c和d的大小比较,也就无法推出a和b的大小比较。条件2:理男>文男,也就是c>a,已知的是c+d>a+b,无法确定b和d的大小比较,也就无法推出a和c的大小比较。综上,答案选B。
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