试题出自试卷《00420《物理（工）》真题及答案解析（2022.04）》

一质量为m的物体，从距地球表面高度为h处由静止落向地球。地球质量和半径分别为M和R，万有引力常量为G。
（1）以地球和物体为系统，求开始时的引力势能Ep （取无限远处引力势能为零）；
（2）在不考虑大气阻力的情况下，求物体到达地面时的速度大小v₁；
（3）在考虑大气阻力的情况下，设物体落地前做匀速运动，阻力f=kv² （k视为常量），并取重力加速度为g，求物体到达地面时的速度大小v₂；
（4）试分析（3）中k与什么因素有关。