已知矩阵A=的3 个特征值之和为3,求:
(1) a的值; (2) A的全部特征值及对应的特征向量。
答:(1)由1+2a=3,得到a=1(2)由得到A的特征值为对于,解齐次线性方程组( 3E-A)x=0,得基础解系则A的属于特征值的全部特征向量为是不为零的任意常数对于,解齐次线性方程组(3E-A)x=0,得基础解系 则A的属于特征值入的全部特征向量为是不全为零的任意常数
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