已知向量组线性无关，向量组.证明向量组线性无关。
答：设存在常数x1，x2，x3，使得（1）即可整理为己知向量组α1，α2，α3线性无关，由上式可推出 由于齐次线性方程组的系数行列式 该方程组必有非零解，故存在x1=c1，x2=c2，x3=c3不全为零，使得（1） 式成立。从而向量组β1，β2，β3线性相关。
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线性无关，向量组
.证明向量组
线性无关。
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