已知向量组线性无关,向量组.证明向量组线性无关。
答:设存在常数x1,x2,x3,使得(1)即可整理为己知向量组α1,α2,α3线性无关,由上式可推出 由于齐次线性方程组的系数行列式 该方程组必有非零解,故存在x1=c1,x2=c2,x3=c3不全为零,使得(1) 式成立。从而向量组β1,β2,β3线性相关。
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